«Η μελέτη της κίνησης ενός σώματος σε κύκλο υπό τη δράση δύο δυνάμεων»

Στόχος της εργασίας:προσδιορισμός της κεντρομόλου επιτάχυνσης της μπάλας κατά την ομοιόμορφη κίνησή της σε κύκλο.

Εξοπλισμός: 1. τρίποδο με συμπλέκτη και πόδι.

2. μεζούρα.

3. πυξίδα?

4. εργαστηριακό δυναμόμετρο.

5. Ζυγαριά με βάρη.

6. μπάλα σε μια κλωστή.

7. ένα κομμάτι φελλού με τρύπα.

8. φύλλο χαρτιού.

9. κυβερνήτης.

Εντολή εργασίας:

1. Προσδιορίστε τη μάζα της μπάλας στη ζυγαριά με ακρίβεια 1 g.

2. Περνάμε το νήμα από την τρύπα και σφίγγουμε τον φελλό στο πόδι του τρίποδα (Εικ. 1)

3. Σχεδιάζουμε έναν κύκλο σε ένα φύλλο χαρτιού, η ακτίνα του οποίου είναι περίπου 20 εκ. Μετράμε την ακτίνα με ακρίβεια 1 εκ.

4. Τοποθετούμε το τρίποδο με το εκκρεμές έτσι ώστε η προέκταση του κορδονιού να περνά από το κέντρο του κύκλου.

5. Παίρνοντας το νήμα με τα δάχτυλά σας στο σημείο ανάρτησης, περιστρέψτε το εκκρεμές έτσι ώστε η μπάλα να περιγράφει έναν κύκλο ίσο με αυτόν που σχεδιάστηκε σε χαρτί.

6. Μετράμε το χρόνο κατά τον οποίο το εκκρεμές κάνει, για παράδειγμα, N=50 στροφές. Υπολογίζουμε την περίοδο κυκλοφορίας Τ=

7. Προσδιορίστε το ύψος του κωνικού εκκρεμούς Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε την κατακόρυφη απόσταση από το κέντρο της μπάλας μέχρι το σημείο ανάρτησης.

8. Βρείτε το μέτρο της κανονικής επιτάχυνσης χρησιμοποιώντας τους τύπους:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Τραβάμε τη μπάλα με ένα οριζόντια δυναμόμετρο σε απόσταση ίση με την ακτίνα του κύκλου, και μετράμε το μέτρο της συνιστώσας F.

Στη συνέχεια υπολογίζουμε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο a n 3 = a n 3 =

10. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων καταχωρούνται στον πίνακα.

αριθμός εμπειρίας	R m	Ν	∆t γ	Τ γ	ω μ	m kg	Φ Ν	a n1 m/s 2	a n 2 m/s 2	a n 3 m/s 2

Υπολογίστε το σχετικό σφάλμα υπολογισμού a n 1 και γράψτε την απάντηση ως εξής: a n 1 = a n 1av ± ∆ a n 1av a n 1 =

Καταλήγω:

Ερωτήσεις ελέγχου:

1. Τι είδους κίνηση είναι η κίνηση μιας μπάλας πάνω σε ένα νήμα σε εργαστηριακές εργασίες; Γιατί;

2. Κάντε ένα σχέδιο στο τετράδιό σας και υποδείξτε τα σωστά ονόματα των δυνάμεων. Ονομάστε τα σημεία εφαρμογής αυτών των δυνάμεων.

3. Ποιοι νόμοι της μηχανικής πληρούνται όταν το σώμα κινείται σε αυτό το έργο; Σχεδιάστε γραφικά τις δυνάμεις και γράψτε τους νόμους σωστά

4. Γιατί η ελαστική δύναμη F, που μετρήθηκε στο πείραμα, είναι ίση με τις δυνάμεις που προκύπτουν που ασκούνται στο σώμα; Ονομάστε το νόμο.

Για τον βαθμό 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
έργο №5
στο κεφάλαιο " ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ».

Σκοπός της εργασίας: να βεβαιωθείτε ότι όταν ένα σώμα κινείται σε κύκλο υπό την επίδραση πολλών δυνάμεων, το αποτέλεσμά τους είναι ίσο με το γινόμενο της μάζας και της επιτάχυνσης του σώματος: F = ma . Για αυτό, χρησιμοποιείται ένα κωνικό εκκρεμές (Εικ. 178, α).

Στο σώμα που είναι προσαρτημένο στο νήμα (στο έργο είναι ένα φορτίο από

ορίζεται στη μηχανική) η δύναμη της βαρύτητας F 1 και η δύναμη της ελαστικότητας F 2 δρουν. Το αποτέλεσμά τους είναι

Δύναμη F και προσδίδει κεντρομόλο επιτάχυνση στο φορτίο

(r είναι η ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται το φορτίο, T είναι η περίοδος περιστροφής του).

Για να βρείτε την περίοδο, είναι βολικό να μετρήσετε το χρόνο t ενός συγκεκριμένου αριθμού N περιστροφών. Τότε Τ =

Το προκύπτον συντελεστή F των δυνάμεων F 1 και F 2 μπορεί να μετρηθεί αντισταθμίζοντάς το με την ελαστική δύναμη F του ελατηρίου της δυναμομετρικής δυναμομετρίας, όπως φαίνεται στο Σχήμα 178, β.

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,

Κατά την αντικατάσταση σε

αυτή είναι η ισότητα των τιμών F ynp , m και a που ελήφθησαν στο πείραμα, μπορεί να αποδειχθεί ότι η αριστερή πλευρά αυτής της ισότητας διαφέρει από τη μονάδα. Αυτό μας επιτρέπει να εκτιμήσουμε το σφάλμα του πειράματος.

Όργανα μέτρησης: 1) χάρακας με διαιρέσεις χιλιοστών. 2) ρολόι με δεύτερο δείκτη. 3) δυναμόμετρο.

Υλικά: 1) τρίποδο με μανίκι και δαχτυλίδι. 2) ισχυρό νήμα? 3) ένα φύλλο χαρτιού με έναν κύκλο με ακτίνα 15 cm. 4) ένα φορτίο από το κιτ μηχανικών.

Εντολή εργασίας

1. Δέστε μια κλωστή μήκους περίπου 45 εκ. στο βάρος και κρεμάστε την από το δαχτυλίδι του τρίποδα.

2. Για έναν από τους μαθητές, πιάστε το νήμα στο σημείο ανάρτησης με δύο δάχτυλα και περιστρέψτε το εκκρεμές.

3. Για τον δεύτερο μαθητή, μετρήστε με ταινία την ακτίνα r του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται το φορτίο. (Ένας κύκλος μπορεί να σχεδιαστεί εκ των προτέρων σε χαρτί και ένα εκκρεμές μπορεί να τεθεί σε κίνηση κατά μήκος αυτού του κύκλου.)

4. Προσδιορίστε την περίοδο Τ του εκκρεμούς χρησιμοποιώντας ένα ρολόι με δεύτερο δείκτη.

Για να το κάνει αυτό, ο μαθητής που περιστρέφει το εκκρεμές, στο χρόνο με τις στροφές του, λέει δυνατά: μηδέν, μηδέν κ.λπ. Ο δεύτερος μαθητής με ένα ρολόι στα χέρια του, πιάνοντας την κατάλληλη στιγμή για να ξεκινήσει η αντίστροφη μέτρηση με το δεύτερο χέρι, λέει: "μηδέν", μετά από το οποίο ο πρώτος μαθητής μετράει δυνατά τον αριθμό των περιστροφών. Αφού μετρήσετε 30-40 στροφές, καθορίζει το χρονικό διάστημα t. Το πείραμα επαναλαμβάνεται πέντε φορές.

5. Υπολογίστε τη μέση τιμή της επιτάχυνσης χρησιμοποιώντας τον τύπο (1), λαμβάνοντας υπόψη ότι με σχετικό σφάλμα όχι μεγαλύτερο από 0,015, μπορεί να θεωρηθεί π 2 = 10.

6. Μετρήστε το μέτρο του προκύπτοντος F, εξισορροπώντας το με την ελαστική δύναμη του ελατηρίου δυναμομέτρου (βλ. Εικ. 178, β).

7. Εισαγάγετε τα αποτελέσματα των μετρήσεων στον πίνακα:

8. Συγκρίνετε την αναλογία

με ενότητα και εξάγουμε συμπέρασμα για το σφάλμα της πειραματικής επαλήθευσης ότι η κεντρομόλος επιτάχυνση πληροφορεί το σώμα για το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό.

Ένα φορτίο από το σετ μηχανικών, αιωρούμενο σε ένα νήμα στερεωμένο στο πάνω σημείο, κινείται σε οριζόντιο επίπεδο κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας r υπό τη δράση δύο δυνάμεων:

βαρύτητα

και ελαστική δύναμη N .

Το αποτέλεσμα αυτών των δύο δυνάμεων F κατευθύνεται οριζόντια στο κέντρο του κύκλου και προσδίδει κεντρομόλο επιτάχυνση στο φορτίο.

T είναι η περίοδος κυκλοφορίας του φορτίου γύρω από την περιφέρεια. Μπορεί να υπολογιστεί μετρώντας το χρόνο για τον οποίο το φορτίο κάνει έναν ορισμένο αριθμό πλήρων περιστροφών.

Η κεντρομόλος επιτάχυνση υπολογίζεται με τον τύπο

Τώρα, αν πάρουμε ένα δυναμόμετρο και το συνδέσουμε στο φορτίο, όπως φαίνεται στο σχήμα, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη F (το αποτέλεσμα των δυνάμεων mg και N.

Εάν το φορτίο εκτρέπεται από την κατακόρυφο κατά μια απόσταση r, όπως στην περίπτωση της κίνησης σε κύκλο, τότε η δύναμη F είναι ίση με τη δύναμη που προκάλεσε την κίνηση του φορτίου σε κύκλο. Έχουμε την ευκαιρία να συγκρίνουμε την τιμή της δύναμης F που προκύπτει από την άμεση μέτρηση και τη δύναμη ma που υπολογίζεται από τα αποτελέσματα έμμεσων μετρήσεων και

αναλογία σύγκρισης

με μονάδα. Προκειμένου η ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται το φορτίο να αλλάζει πιο αργά λόγω της επίδρασης της αντίστασης του αέρα και αυτή η αλλαγή επηρεάζει ελαφρώς τις μετρήσεις, θα πρέπει να επιλεγεί μικρή (της τάξης των 0,05 ~ 0,1 m).

Ολοκλήρωση της εργασίας

Χρήση υπολογιστή

Εκτίμηση σφαλμάτων. Ακρίβεια μέτρησης: χάρακας -

χρονόμετρο

δυναμόμετρο

Υπολογίζουμε το σφάλμα στον προσδιορισμό της περιόδου (υποθέτοντας ότι ο αριθμός n προσδιορίζεται ακριβώς):

Το σφάλμα στον προσδιορισμό της επιτάχυνσης υπολογίζεται ως εξής:

Σφάλμα στον προσδιορισμό του ma

(7%), δηλαδή

Από την άλλη πλευρά, μετρήσαμε τη δύναμη F με το ακόλουθο σφάλμα:

Αυτό το σφάλμα μέτρησης είναι, φυσικά, πολύ μεγάλο. Οι μετρήσεις με τέτοια σφάλματα είναι κατάλληλες μόνο για πρόχειρες εκτιμήσεις. Από αυτό φαίνεται ότι η απόκλιση

από την ενότητα μπορεί να είναι σημαντική όταν χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι μέτρησης που χρησιμοποιούνται από εμάς * .

1 * Έτσι δεν πρέπει να ντρέπεστε αν σε αυτό το εργαστήριο η αναλογία

θα διαφέρει από την ενότητα. Απλώς αξιολογήστε προσεκτικά όλα τα σφάλματα μέτρησης και βγάλτε το κατάλληλο συμπέρασμα.

Νο 1. Μελετώντας την κίνηση του σώματος σε κύκλο

Στόχος της εργασίας

Προσδιορίστε την κεντρομόλο επιτάχυνση της μπάλας καθώς κινείται ομοιόμορφα σε κύκλο.

Θεωρητικό μέρος

Τα πειράματα γίνονται με κωνικό εκκρεμές. Μια μικρή μπάλα κινείται κατά μήκος ενός κύκλου με ακτίνα R. Ταυτόχρονα, το νήμα ΑΒ, στο οποίο είναι προσαρτημένη η μπάλα, περιγράφει την επιφάνεια ενός δεξιού κυκλικού κώνου. Από τις κινηματικές σχέσεις προκύπτει ότι an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

Δύο δυνάμεις δρουν στη σφαίρα: η δύναμη της βαρύτητας m και η δύναμη της τάσης του νήματος (Εικ. L.2, a). Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα m = m + . Έχοντας αποσυνθέσει τη δύναμη στα συστατικά 1 και 2, που κατευθύνονται κατά μήκος της ακτίνας στο κέντρο του κύκλου και κατακόρυφα προς τα πάνω, γράφουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα ως εξής: m = m + 1 + 2 . Τότε μπορούμε να γράψουμε: ma n = F 1 . Ως εκ τούτου, а n = F 1 /m.

Ο συντελεστής της συνιστώσας F 1 μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας την ομοιότητα των τριγώνων OAB και F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Επομένως F1 = mgR/h και a n = gR/h.

Ας συγκρίνουμε και τις τρεις εκφράσεις για ένα n:

και n \u003d 4 π 2 R / T 2, και n \u003d gR / h, και n \u003d F 1 / m

και βεβαιωθείτε ότι οι αριθμητικές τιμές της κεντρομόλου επιτάχυνσης που λαμβάνονται με τρεις τρόπους είναι περίπου ίδιες.

Εξοπλισμός

Ένα τρίποδο με συμπλέκτη και πόδι, μεζούρα, πυξίδα, εργαστηριακό δυναμόμετρο, ζυγαριές με βάρη, μπάλα σε κλωστή, κομμάτι φελλού με τρύπα, φύλλο χαρτί, χάρακα.

Εντολή εργασίας

1. Προσδιορίστε τη μάζα της μπάλας στη ζυγαριά με ακρίβεια 1 g.

2. Περάστε το νήμα μέσα από την τρύπα του φελλού και σφίξτε το φελλό στο πόδι του τρίποδου (Εικ. L.2, b).

3. Σχεδιάστε έναν κύκλο σε ένα φύλλο χαρτιού με ακτίνα περίπου 20 εκ. Μετρήστε την ακτίνα με ακρίβεια 1 εκ.

4. Τοποθετήστε το τρίποδο με το εκκρεμές έτσι ώστε η συνέχεια του νήματος να περνά από το κέντρο του κύκλου.

5. Παίρνοντας το νήμα με τα δάχτυλά σας στο σημείο ανάρτησης, περιστρέψτε το εκκρεμές έτσι ώστε η μπάλα να περιγράφει τον ίδιο κύκλο με αυτόν που σχεδιάστηκε σε χαρτί.

6. Μετρήστε το χρόνο κατά τον οποίο το εκκρεμές κάνει έναν δεδομένο αριθμό (για παράδειγμα, στην περιοχή από 30 έως 60) στροφές.

7. Προσδιορίστε το ύψος του κωνικού εκκρεμούς. Για να το κάνετε αυτό, μετρήστε την κατακόρυφη απόσταση από το κέντρο της μπάλας μέχρι το σημείο ανάρτησης (θεωρούμε h ≈ l).

9. Τραβήξτε τη μπάλα με ένα οριζόντιο δυναμόμετρο σε απόσταση ίση με την ακτίνα του κύκλου και μετρήστε το μέτρο του εξαρτήματος 1.

Στη συνέχεια, υπολογίστε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο

Συγκρίνοντας τις λαμβανόμενες τρεις τιμές της μονάδας κεντρομόλου επιτάχυνσης, βεβαιωνόμαστε ότι είναι περίπου ίδιες.

.

ΕγώΠροπαρασκευαστικό στάδιο

Το σχήμα δείχνει σχηματικά την κούνια, γνωστή ως «γιγαντιαία βήματα». Βρείτε την κεντρομόλο δύναμη, την ακτίνα, την επιτάχυνση και την ταχύτητα ενός ατόμου που ταλαντεύεται γύρω από έναν πόλο. Το μήκος του σχοινιού είναι 5 μέτρα, η μάζα ενός ατόμου είναι 70 κιλά. Ο πόλος και το σχοινί σχηματίζουν γωνία 300 κατά την κυκλοφορία. Προσδιορίστε την περίοδο εάν η συχνότητα περιστροφής της ταλάντευσης είναι 15 min-1.

Υπόδειξη: Ένα σώμα που περιστρέφεται σε κύκλο επηρεάζεται από τη βαρύτητα και την ελαστική δύναμη του σχοινιού. Το αποτέλεσμα τους προσδίδει κεντρομόλο επιτάχυνση στο σώμα.

Εισαγάγετε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον πίνακα:

Χρόνος περιστροφής, s

Ταχύτητα

Περίοδος κυκλοφορίας, s

Ακτίνα κυκλοφορίας, m

Σωματικό βάρος, kg

κεντρομόλος δύναμη, Ν

ταχύτητα κυκλοφορίας, m/s

κεντρομόλος επιτάχυνση, m/s2

II. κυρίως σκηνή

Στόχος της εργασίας:

Συσκευές και υλικά:

1. Πριν από το πείραμα, ένα φορτίο, που είχε προηγουμένως ζυγιστεί σε μια ζυγαριά, αιωρείται σε ένα νήμα στο πόδι του τρίποδου.

2. Κάτω από το φορτίο που κρέμεται, τοποθετήστε ένα φύλλο χαρτιού με τραβηγμένο έναν κύκλο με ακτίνα 15-20 εκ. Τοποθετήστε το κέντρο του κύκλου σε ένα βαρέλι που περνά από το σημείο ανάρτησης του εκκρεμούς.

3. Στο σημείο της ανάρτησης, το νήμα λαμβάνεται με δύο δάχτυλα και το εκκρεμές φέρεται προσεκτικά σε περιστροφική κίνηση, έτσι ώστε η ακτίνα περιστροφής του εκκρεμούς να συμπίπτει με την ακτίνα του σχεδιασμένου κύκλου.

4. Φέρτε το εκκρεμές σε περιστροφή και μετρώντας τον αριθμό των περιστροφών, μετρήστε το χρόνο κατά τον οποίο έγιναν αυτές οι στροφές.

5. Καταγράψτε τα αποτελέσματα των μετρήσεων και των υπολογισμών στον πίνακα.

6. Η προκύπτουσα δύναμη βαρύτητας και η δύναμη ελαστικότητας, που βρέθηκαν κατά το πείραμα, υπολογίζονται από τις παραμέτρους της κυκλικής κίνησης του φορτίου.

Από την άλλη πλευρά, η κεντρομόλος δύναμη μπορεί να προσδιοριστεί από την αναλογία

Εδώ, η μάζα και η ακτίνα είναι ήδη γνωστά από προηγούμενες μετρήσεις, και για να προσδιοριστεί η φυγόκεντρος δύναμη με τον δεύτερο τρόπο, είναι απαραίτητο να μετρηθεί το ύψος του σημείου ανάρτησης πάνω από την περιστρεφόμενη σφαίρα. Για να το κάνετε αυτό, τραβήξτε την μπάλα σε απόσταση ίση με την ακτίνα περιστροφής και μετρήστε την κατακόρυφη απόσταση από την μπάλα μέχρι το σημείο ανάρτησης.

7. Συγκρίνετε τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τα δύο διαφορετικοί τρόποικαι βγάλτε συμπέρασμα.

IIIστάδιο ελέγχου

Ελλείψει ζυγαριάς στο σπίτι, ο σκοπός της εργασίας και ο εξοπλισμός μπορεί να αλλάξει.

Στόχος της εργασίας: μέτρηση της γραμμικής ταχύτητας και της κεντρομόλου επιτάχυνσης σε ομοιόμορφη κυκλική κίνηση

Συσκευές και υλικά:

1. Πάρτε μια βελόνα με διπλή κλωστή μήκους 20-30 εκ. Βάλτε την άκρη της βελόνας σε μια γόμα, ένα μικρό κρεμμύδι ή μια μπάλα πλαστελίνης. Θα λάβετε ένα εκκρεμές.

2. Σηκώστε το εκκρεμές σας από το ελεύθερο άκρο του νήματος πάνω από ένα φύλλο χαρτιού που βρίσκεται στο τραπέζι και φέρτε το σε ομοιόμορφη περιστροφή γύρω από τον κύκλο που φαίνεται στο φύλλο χαρτιού. Μετρήστε την ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται το εκκρεμές.

3. Επιτύχετε μια σταθερή περιστροφή της μπάλας κατά μήκος μιας δεδομένης τροχιάς και χρησιμοποιήστε το ρολόι με ένα δεύτερο χέρι για να καθορίσετε τον χρόνο για 30 στροφές του εκκρεμούς. Χρησιμοποιώντας γνωστούς τύπους, υπολογίστε τις μονάδες γραμμικής ταχύτητας και κεντρομόλου επιτάχυνσης.

4. Φτιάξτε έναν πίνακα για να καταγράψετε τα αποτελέσματα και συμπληρώστε τον.

Βιβλιογραφικές αναφορές:

1. Μετωπικά εργαστηριακά μαθήματα φυσικής στο λύκειο. Το εγχειρίδιο για τους δασκάλους επιμελήθηκε. Εκδ. 2ο. - Μ., «Διαφωτισμός», 1974

2. Shilov εργασία στο σχολείο και στο σπίτι: μηχανική.-M .: "Διαφωτισμός", 2007