Постійна Больцмана перекидає міст із макросвіту в мікросвіт, пов'язуючи температуру з кінетичною енергією молекул.
Людвіг Больцман - один із творців молекулярно-кінетичної теорії газів, на якій ґрунтується сучасна картина взаємозв'язку між рухом атомів і молекул з одного боку і макроскопічними властивостями матерії, такими як температура і тиск, з іншого. У рамках такої картини тиск газу обумовлений пружними ударами молекул газу об стінки судини, а температура — швидкістю руху молекул (а точніше, їх кінетичною енергією). Чим швидше рухаються молекули, тим вища температура.
Постійна Больцмана дає можливість безпосередньо пов'язати характеристики мікросвіту з характеристиками макросвіту, зокрема, зі свідченнями термометра. Ось ключова формула, що встановлює це співвідношення:
1/2 mv 2 = kT
де mі v -відповідно маса та середня швидкість руху молекул газу, Т- температура газу (за абсолютною шкалою Кельвіна), а k -постійна Больцмана. Це рівняння прокладає місток між двома світами, пов'язуючи характеристики атомного рівня (у лівій частині) об'ємними властивостями(у правій частині), які можна виміряти за допомогою людських приладів, у цьому випадку термометрів. Цей зв'язок забезпечує постійна Больцмана k, що дорівнює 1,38 x 10 -23 Дж/К.
Розділ фізики, що вивчає зв'язки між явищами мікросвіту та макросвіту, називається статистична механікаУ цьому розділі навряд чи знайдеться рівняння чи формула, у яких не фігурувала б постійна Больцмана. Одне з таких співвідношень було виведено самим австрійцем, і називається воно просто рівняння Больцмана:
S = k log p + b
де S -ентропія системи ( див.Другий початок термодинаміки), p- так званий статистична вага(дуже важливий елемент статистичного підходу), а b- Ще одна константа.
Все життя Людвіг Больцман у буквальному сенсі випереджав свій час, розробляючи основи сучасної атомної теорії будови матерії, вступаючи в запеклі суперечки з переважною консервативною більшістю сучасної йому наукової спільноти, яка вважала атоми лише умовністю, зручною для розрахунків, але не об'єктами реального світу. Коли його статистичний підхід не зустрів жодного розуміння навіть після появи спеціальної теорії відносності, Больцман у хвилину глибокої депресії наклав на себе руки. Рівняння Больцмана висічено з його надгробному пам'ятнику.
Boltzmann, 1844-1906
Австрійський фізик. Народився у Відні у сім'ї держслужбовця. Навчався у Віденському університеті на одному курсі з Йозефом Стефаном ( див.Закон Стефана-Больцмана). Захистившись у 1866 році, продовжив наукову кар'єру, обіймаючи в різні часи професорські посади на кафедрах фізики та математики університетів Граца, Відня, Мюнхена та Лейпцига. Будучи одним із головних прихильників реальності існування атомів, зробив ряд видатних теоретичних відкриттів, що проливають світло на те, яким чином явища на атомному рівні позначаються на фізичних властивостях та поведінці матерії.
Постійна Больцмана (kабо k b) - фізична постійна, що визначає зв'язок між і . Названа на честь австрійського фізика , який зробив великий внесок у , в якій ця постійна грає ключову роль. Її експериментальне значення в системі одно
k = 1,380 \; 6505 (24) \ times 10 ^ (-23) / .Числа у круглих дужках вказують стандартну похибку в останніх цифрах значення величини. У принципі, постійна Больцмана може бути отримана з визначення абсолютної температури та інших постійних фізичних. Однак, обчислення постійної Больцмана за допомогою основних принципів надто складне та нездійсненне за сучасного рівня знань. У природній системі одиниць Планка природна одиниця температури визначається так, що постійна Больцмана дорівнює одиниці.
Зв'язок між температурою та енергією.
Визначення ентропії.
Термодинамічна система визначається як натуральний логарифм від числа різних мікростанів Z, відповідних даному макроскопічному стану (наприклад, стану із заданою повною енергією).
S = k \, \ln ZКоефіцієнт пропорційності kі є стала Больцмана. Цей вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними (Z) та макроскопічними станами (S), виражає центральну ідею статистичної механіки.
Постійна Больцмана (k (\displaystyle k)або k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - фізична постійна, що визначає зв'язок між температурою та енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, який зробив великий внесок у статистичну фізику, в якій ця стала грає ключову роль. Її значення у Міжнародній системі одиниць СІ відповідно до зміни визначень основних одиниць СІ (2018) точно дорівнює
k = 1,380 649 × 10 − 23 (\displaystyle k=1(,)380\,649\times 10^(-23))Дж/.Зв'язок між температурою та енергією
В однорідному ідеальному газі, що знаходиться за абсолютної температури T (\displaystyle T), енергія, що припадає на кожну поступальну міру свободи , дорівнює, як випливає з розподілу Максвелла , k T/2 (\displaystyle kT/2). При кімнатній температурі (300 ) ця енергія становить 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21))Дж, або 0,013 еВ. В одноатомному ідеальному газі кожен атом має три ступені свободи, що відповідають трьом просторовим осям, що означає, що на кожен атом припадає енергія в 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
Знаючи теплову енергію, можна обчислити середньоквадратичну швидкість атомів, яка обернено пропорційна квадратному кореню атомної маси. Середньоквадратична швидкість за кімнатної температури змінюється від 1370 м/с для гелію до 240 м/с для ксенону. У разі молекулярного газу ситуація ускладнюється, наприклад, двоатомний газ має 5 ступенів свободи - 3 поступальні та 2 обертальні (при низьких температурах, коли не порушені коливання атомів у молекулі і не додаються додаткові ступені свободи).
Визначення ентропії
Ентропія термодинамічної системи визначається як натуральний логарифм від різних мікростанів Z (\displaystyle Z), що відповідають даному макроскопічному стану (наприклад, стану із заданою повною енергією).
S = k ln Z.Коефіцієнт пропорційності k (\displaystyle k)(\displaystyle S=k\ln Z.) Z (\displaystyle Z)і є стала Больцмана. Це вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними ( ) та макроскопічними станами ( S (\displaystyle S)
), висловлює центральну ідею статистичної механіки.
Якщо octo латиною «вісім», то чому октава містить сім нот?
У 27 році до н. е. римський імператор Октавіан отримав титул Август, що латиною означає «священний» (на честь цього ж діяча, до речі,...
Відомий жарт говорить: «NASA витратило кілька мільйонів доларів, щоб розробити спеціальну ручку, здатну писати в космосі.
Відомо близько 10 мільйонів органічних (тобто заснованих на вуглеці) та лише близько 100 тисяч неорганічних молекул. В додаток...
На відміну від звичайного скла, кварцове пропускає ультрафіолет. У кварцових лампах джерелом ультрафіолету є газовий розряд у парах ртуті. Він...
При великому перепаді температур усередині хмари виникають потужні висхідні потоки. Завдяки їм краплі можуть довго триматися у повітрі та...
Постійна Больцмана (k (\displaystyle k)або k B (\displaystyle k_(\rm (B)))) - фізична, постійна, що визначає зв'язок між температурою та енергією. Названа на честь австрійського фізика Людвіга Больцмана, який зробив великий внесок у статистичну фізику, в якій ця постійна грає ключову роль. Її експериментальне значення в Міжнародній системі одиниць (СІ) дорівнює :
k = 1,380 648 52 (79) × 10 − 23 (displaystyle k=1(,)380\,648\,52(79)\times 10^(-23))Дж/.Числа у круглих дужках вказують стандартну похибку в останніх цифрах значення величини.
Енциклопедичний YouTube
1 / 3
✪ Теплове випромінювання. Закон Стефана-Больцмана
✪ Модель розподілу Больцмана.
✪ Фізика. МКТ: Рівняння Менделєєва-Клапейрон для ідеального газу. Центр онлайн-навчання «Фоксфорд»
Субтитри
Зв'язок між температурою та енергією
В однорідному ідеальному газу, що знаходиться при абсолютній температурі T (\displaystyle T), енергія, що припадає на кожну поступальну ступінь 'свободи , дорівнює, як випливає з розподілу 'Максвелла , k T/2 (\displaystyle kT/2). При кімнатній температурі (300 ) ця енергія становить 2 , 07 × 10 − 21 (\displaystyle 2(,)07\times 10^(-21))Дж, або 0,013 еВ. В одноатомному ідеальному газі кожен атом має три ступені свободи, що відповідають трьом просторовим осям, що означає, що на кожен атом припадає енергія в 3 2 k T (\displaystyle (\frac (3)(2))kT).
Знаючи теплову енергію, можна обчислити середньоквадратичну швидкість атомів, яка обернено пропорційна квадратному кореню атомної маси. Середньоквадратична швидкість за кімнатної температури змінюється від 1370 м/с для гелію до 240 м/с для ксенону. У разі молекулярного газу ситуація ускладнюється, наприклад, двоатомний газ має п'ять ступенів свободи (за низьких температур, коли не збуджені коливання атомів у молекулі).
Визначення ентропії
Ентропія термодинамічної системи визначається як натуральний логарифм від різних мікростанів Z (\displaystyle Z), що відповідають даному макроскопічному стану (наприклад, стану із заданою повною енергією).
S = k ln Z.Коефіцієнт пропорційності k (\displaystyle k)(\displaystyle S=k\ln Z.) Z (\displaystyle Z)і є стала Больцмана. Це вираз, що визначає зв'язок між мікроскопічними ( ) та макроскопічними станами ( S (\displaystyle S)
Передбачувана фіксація значення
XXIV Генеральна конференція замірами і вагами , що відбулася 17-21 жовтня 2011 року, прийняла резолюцію , в якій, зокрема, запропоновано майбутню ревізію Міжнародної системи одиниць зробити так, щоб зафіксувати значення постійної Больцмана, після чого вона буде вважатися точно. В результаті буде виконуватись точнерівність k=1,380 6X⋅10 −23 Дж/К, де Х замінює одну або більше значущих цифр, які будуть визначені надалі на підставі найбільш точних рекомендацій CODATA . Така передбачувана фіксація пов'язана із прагненням перевизначити одиницю термодинамічної температури кельвін, зв'язавши його величину зі значенням постійної Больцмана.