"दो बलों की कार्रवाई के तहत एक चक्र में शरीर की गति का अध्ययन"

उद्देश्य:एक वृत्त में अपनी एकसमान गति के दौरान गेंद के केन्द्रापसारक त्वरण का निर्धारण।

उपकरण: 1. क्लच और पैर के साथ तिपाई;

2. मापने वाला टेप;

3. कम्पास;

4. प्रयोगशाला डायनेमोमीटर;

5. वजन के साथ तराजू;

6. धागे पर गेंद;

7. एक छेद के साथ कॉर्क का एक टुकड़ा;

8. कागज की शीट;

9. शासक।

कार्य आदेश:

1. 1 ग्राम की सटीकता के साथ तराजू पर गेंद का द्रव्यमान निर्धारित करें।

2. हम धागे को छेद के माध्यम से पिरोते हैं और कॉर्क को तिपाई के पैर में दबाते हैं (चित्र 1)।

3. हम कागज की एक शीट पर एक वृत्त बनाते हैं, जिसकी त्रिज्या लगभग 20 सेमी है। हम त्रिज्या को 1 सेमी की सटीकता के साथ मापते हैं।

4. हम तिपाई को पेंडुलम के साथ रखते हैं ताकि कॉर्ड का विस्तार सर्कल के केंद्र से होकर गुजरे।

5. निलंबन बिंदु पर अपनी उंगलियों से धागे को लेते हुए, पेंडुलम को घुमाएं ताकि गेंद कागज पर खींचे गए वृत्त के बराबर हो।

6. हम उस समय की गणना करते हैं जिसके दौरान लोलक बनाता है, उदाहरण के लिए, N=50 परिक्रमण। हम संचलन अवधि की गणना करते हैं टी =

7. शंक्वाकार पेंडुलम की ऊंचाई निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, गेंद के केंद्र से निलंबन बिंदु तक लंबवत दूरी को मापें।

8. सूत्रों का प्रयोग करके सामान्य त्वरण का मापांक ज्ञात कीजिए:

एक एन 1 = एक एन 2 =

एक n 1 = एक n 2 =

9. हम गेंद को क्षैतिज रूप से स्थित डायनेमोमीटर के साथ वृत्त की त्रिज्या के बराबर दूरी तक खींचते हैं, और घटक F के मापांक को मापते हैं

फिर हम सूत्र का उपयोग करके त्वरण की गणना करते हैं एक एन 3 = एक एन 3 =

10. मापन के परिणाम तालिका में दर्ज किए गए हैं।

अनुभव संख्या	आर एम	एन	∆टी सी	टी सी	एच एम	मी किलो	एफ एन	एन1 एम/एस 2	एन 2 एम/एस 2	एन 3 एम/एस 2

सापेक्ष गणना त्रुटि a n 1 की गणना करें और उत्तर को इस प्रकार लिखें: एक n 1 = एक n 1av ± ∆ एक n 1av एक n 1 =

निष्कर्ष:

परीक्षण प्रश्न:

1. प्रयोगशाला कार्य में धागे पर गेंद की गति किस प्रकार की गति है? क्यों?

2. अपनी कॉपी में एक चित्र बनाओ और बलों के सही नाम बताओ। इन बलों के अनुप्रयोग के बिंदुओं के नाम लिखिए।

3. जब शरीर इस कार्य में गति करता है तो यांत्रिकी के कौन से नियम पूरे होते हैं? रेखांकन से बलों को ड्रा करें और कानूनों को सही ढंग से लिखें

4. प्रयोग में मापा गया लोचदार बल F शरीर पर लागू परिणामी बलों के बराबर क्यों है? कानून का नाम बताइए।

ग्रेड 9 के लिए (आई.के. किकोइन, ए.के. किकोइन, 1999),
एक कार्य №5
अध्याय के लिए " प्रयोगशाला कार्य».

कार्य का उद्देश्य: यह सुनिश्चित करने के लिए कि जब शरीर कई बलों की कार्रवाई के तहत एक चक्र में चलता है, तो उनका परिणाम शरीर के द्रव्यमान और त्वरण के उत्पाद के बराबर होता है: F = ma। इसके लिए, एक शंक्वाकार पेंडुलम का उपयोग किया जाता है (चित्र। 178, ए)।

धागे से जुड़े शरीर पर (काम में यह एक भार है

यांत्रिकी में सेट) गुरुत्वाकर्षण बल एफ 1 और लोच बल एफ 2 अधिनियम। उनका परिणाम है

बल एफ और भार को केन्द्रापसारक त्वरण प्रदान करता है

(आर उस वृत्त की त्रिज्या है जिसके साथ भार चलता है, टी इसकी क्रांति की अवधि है)।

अवधि ज्ञात करने के लिए, क्रांतियों की एक निश्चित संख्या N के समय t को मापना सुविधाजनक है। तब टी =

एफ 1 और एफ 2 बलों के परिणामी मॉड्यूलस एफ को डायनेमोमीटर वसंत के लोचदार बल एफ के साथ क्षतिपूर्ति करके मापा जा सकता है, जैसा चित्रा 178, बी में दिखाया गया है।

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार,

में प्रतिस्थापित करते समय

यह F ynp , m और प्रयोग में प्राप्त मूल्यों की समानता है, यह पता चल सकता है कि इस समानता का बायाँ भाग एकता से भिन्न है। यह हमें प्रयोग की त्रुटि का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

मापने के उपकरण: 1) मिलीमीटर डिवीजनों के साथ शासक; 2) दूसरे हाथ से घड़ी; 3) डायनेमोमीटर।

सामग्री: 1) आस्तीन और अंगूठी के साथ तिपाई; 2) मजबूत धागा; 3) 15 सेमी की त्रिज्या के साथ खींचे गए वृत्त के साथ कागज की एक शीट; 4) यांत्रिकी किट से भार।

कार्य आदेश

1. भार से लगभग 45 सेंटीमीटर लंबा एक धागा बांधकर तिपाई की अंगूठी से लटका दें।

2. छात्रों में से एक के लिए, दो अंगुलियों से धागे को निलंबन बिंदु पर पकड़ें और लोलक को घुमाएँ।

3. दूसरे छात्र के लिए, उस वृत्त की त्रिज्या r को मापें जिसके साथ लोड एक टेप के साथ चलता है। (कागज पर एक वृत्त पहले से खींचा जा सकता है और इस वृत्त के साथ एक पेंडुलम को गति में सेट किया जा सकता है।)

4. सेकंड हैंड वाली घड़ी का उपयोग करके पेंडुलम की अवधि T निर्धारित करें।

ऐसा करने के लिए, छात्र पेंडुलम को घुमाता है, इसके क्रांतियों के साथ, जोर से कहता है: शून्य, शून्य, आदि। दूसरा छात्र अपने हाथों में घड़ी के साथ, दूसरे हाथ में उलटी गिनती शुरू करने के लिए सुविधाजनक क्षण को पकड़ता है, कहता है: "शून्य", जिसके बाद पहला छात्र जोर से क्रांतियों की संख्या गिनता है। 30-40 चक्कर गिनने के बाद समय अंतराल t निश्चित करता है। प्रयोग पांच बार दोहराया जाता है।

5. सूत्र (1) का उपयोग करके त्वरण के औसत मूल्य की गणना करें, यह देखते हुए कि 0.015 से अधिक नहीं की सापेक्ष त्रुटि के साथ, π 2 = 10 पर विचार किया जा सकता है।

6. परिणामी F के मापांक को मापें, इसे डायनेमोमीटर स्प्रिंग के लोचदार बल के साथ संतुलित करें (चित्र देखें। 178, b)।

7. तालिका में माप परिणाम दर्ज करें:

8. अनुपात की तुलना करें

एकता के साथ और प्रायोगिक सत्यापन की त्रुटि के बारे में एक निष्कर्ष निकालें कि केन्द्रापसारक त्वरण उस पर कार्य करने वाली शक्तियों के वेक्टर योग के शरीर को सूचित करता है।

यांत्रिकी सेट से लोड, शीर्ष बिंदु पर तय किए गए धागे पर निलंबित, दो बलों की कार्रवाई के तहत त्रिज्या आर के एक चक्र के साथ एक क्षैतिज विमान में चलता है:

गुरुत्वाकर्षण

और लोचदार बल एन।

इन दो बलों के परिणामी F को वृत्त के केंद्र की ओर क्षैतिज रूप से निर्देशित किया जाता है और भार को केन्द्रापसारक त्वरण प्रदान करता है।

T परिधि के चारों ओर कार्गो के संचलन की अवधि है। इसकी गणना उस समय की गणना करके की जा सकती है जिसके लिए भार एक निश्चित संख्या में पूर्ण चक्कर लगाता है।

केन्द्रापसारक त्वरण की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

अब, यदि हम एक डायनेमोमीटर लेते हैं और इसे भार से जोड़ते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, तो हम बल F (बलों mg और N का परिणाम) निर्धारित कर सकते हैं।

यदि भार ऊर्ध्वाधर से एक दूरी r से विक्षेपित होता है, जैसा कि एक वृत्त में गति के मामले में होता है, तो बल F उस बल के बराबर होता है जो एक वृत्त में भार की गति का कारण बनता है। हमें प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त बल F के मान की तुलना करने का अवसर मिलता है और बल m की गणना अप्रत्यक्ष माप के परिणामों से की जाती है और

अनुपात की तुलना करें

इकाई के साथ। वृत्त की त्रिज्या के लिए जिसके साथ भार वायु प्रतिरोध के प्रभाव के कारण अधिक धीरे-धीरे बदलने के लिए चलता है और यह परिवर्तन माप को थोड़ा प्रभावित करता है, इसे छोटा चुना जाना चाहिए (0.05 ~ 0.1 मीटर के क्रम में)।

काम पूरा करना

कम्प्यूटिंग

त्रुटियों का अनुमान। माप सटीकता: शासक -

स्टॉपवॉच देखनी

शक्ति नापने का यंत्र

हम अवधि निर्धारित करने में त्रुटि की गणना करते हैं (यह मानते हुए कि संख्या n बिल्कुल निर्धारित है):

त्वरण के निर्धारण में त्रुटि की गणना इस प्रकार की जाती है:

मा निर्धारित करने में त्रुटि

(7%), यानी

दूसरी ओर, हमने निम्न त्रुटि के साथ बल F को मापा:

बेशक, यह माप त्रुटि बहुत बड़ी है। ऐसी त्रुटियों वाले मापन केवल मोटे अनुमानों के लिए उपयुक्त होते हैं। इससे यह देखा जा सकता है कि विचलन

हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली माप विधियों का उपयोग करते समय एकता से महत्वपूर्ण हो सकता है *।

1* तो आपको इस लैब में अनुपात होने पर शर्मिंदा नहीं होना चाहिए

एकता से अलग होगा। सभी माप त्रुटियों का सावधानीपूर्वक मूल्यांकन करें और उचित निष्कर्ष निकालें।

नंबर 1। एक चक्र में शरीर की गति का अध्ययन करना

उद्देश्य

एक वृत्त में समान रूप से गति करते हुए गेंद का अभिकेन्द्रीय त्वरण ज्ञात कीजिए।

सैद्धांतिक भाग

एक शंक्वाकार पेंडुलम के साथ प्रयोग किए जाते हैं। एक छोटी गेंद त्रिज्या R के साथ एक वृत्त के साथ चलती है। उसी समय, धागा AB, जिससे गेंद जुड़ी हुई है, एक समवृत्ताकार शंकु की सतह का वर्णन करता है। गतिज संबंधों से यह पता चलता है कि a = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 ।

गेंद पर दो बल कार्य करते हैं: गुरुत्वाकर्षण बल m और थ्रेड टेंशन का बल (चित्र। L.2, a)। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार m = m + . बल को घटक 1 और 2 में विघटित करने के बाद, त्रिज्या के साथ वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित और लंबवत ऊपर की ओर, हम न्यूटन का दूसरा नियम इस प्रकार लिखते हैं: m = m + 1 + 2 । तब हम लिख सकते हैं: ma n = F 1 । इसलिए ए एन = एफ 1 / मी।

घटक F 1 का मापांक त्रिभुज OAB और F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |) की समानता का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। अतः F 1 = mgR/h और a n = gR/h।

आइए n के लिए तीनों भावों की तुलना करें:

और n \u003d 4 π 2 आर / टी 2, और एन \u003d जीआर / एच, और एन \u003d एफ 1 / एम

और सुनिश्चित करें कि तीन तरीकों से प्राप्त केन्द्रापसारक त्वरण के संख्यात्मक मान लगभग समान हैं।

उपकरण

एक क्लच और एक पैर के साथ एक तिपाई, एक मापने वाला टेप, एक कम्पास, एक प्रयोगशाला डायनेमोमीटर, वजन के साथ संतुलन, एक धागे पर एक गेंद, एक छेद के साथ कॉर्क का एक टुकड़ा, कागज की एक शीट, एक शासक।

कार्य आदेश

1. 1 g की शुद्धता के साथ तुला पर गेंद का द्रव्यमान निर्धारित करें।

2. कॉर्क में छेद के माध्यम से धागे को पिरोएं और कॉर्क को तिपाई के पैर में जकड़ें (चित्र। L.2, b)।

3. लगभग 20 सेमी की त्रिज्या के साथ एक कागज़ की शीट पर एक वृत्त बनाएं। त्रिज्या को निकटतम 1 सेमी तक मापें।

4. तिपाई को पेंडुलम के साथ रखें ताकि धागे की निरंतरता वृत्त के केंद्र से होकर गुजरे।

5. धागे को अपनी उंगलियों से निलंबन बिंदु पर ले जाकर, पेंडुलम को घुमाएं ताकि गेंद उसी वृत्त का वर्णन करे जो कागज पर खींचा गया है।

6. उस समय की गणना करें जिसके दौरान पेंडुलम दी गई संख्या (उदाहरण के लिए, 30 से 60 की सीमा में) क्रांति करता है।

7. शंक्वाकार लोलक की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ऐसा करने के लिए, गेंद के केंद्र से निलंबन बिंदु तक लंबवत दूरी को मापें (हम एच ≈ एल पर विचार करते हैं)।

9. गेंद को एक क्षैतिज डायनेमोमीटर के साथ वृत्त की त्रिज्या के बराबर दूरी तक खींचें, और घटक 1 के मापांक को मापें।

फिर सूत्र का उपयोग करके त्वरण की गणना करें

केन्द्रापसारक त्वरण मॉड्यूल के प्राप्त तीन मूल्यों की तुलना करते हुए, हम सुनिश्चित करते हैं कि वे लगभग समान हैं।

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मैंतैयारी का चरण

आंकड़ा योजनाबद्ध रूप से झूले को दिखाता है, जिसे "विशालकाय कदम" के रूप में जाना जाता है। एक खंभे के चारों ओर झूल रहे व्यक्ति का अभिकेन्द्र बल, त्रिज्या, त्वरण और गति ज्ञात कीजिए। रस्सी की लम्बाई 5 मीटर है, एक व्यक्ति का द्रव्यमान 70 किग्रा है। परिसंचरण के दौरान पोल और रस्सी 300 का कोण बनाते हैं। झूले की रोटेशन आवृत्ति 15 मिनट -1 होने पर अवधि निर्धारित करें।

संकेत: एक वृत्त में घूमता हुआ पिंड गुरुत्व और रस्सी के प्रत्यास्थ बल से प्रभावित होता है। उनका परिणाम शरीर को केन्द्रापसारक त्वरण प्रदान करता है।

तालिका में गणना के परिणाम दर्ज करें:

लौटने का समय

रफ़्तार

संचलन की अवधि, एस

संचलन की त्रिज्या, एम

शरीर का वजन, किग्रा

केन्द्रापसारक बल, एन

परिसंचरण गति, एम/एस

केन्द्रापसारक त्वरण, मी/से2

द्वितीय. मुख्य मंच

उद्देश्य:

उपकरण और सामग्री:

1. प्रयोग से पहले, एक भार, जिसे पहले एक संतुलन पर तौला जाता था, को तिपाई के पैर में एक धागे पर लटका दिया जाता है।

2. हैंगिंग लोड के तहत, 15-20 सेमी की त्रिज्या के साथ उस पर खींचे गए वृत्त के साथ कागज की एक शीट रखें। पेंडुलम के निलंबन के बिंदु से गुजरने वाली साहुल रेखा पर वृत्त के केंद्र को रखें।

3. निलंबन के बिंदु पर, धागे को दो अंगुलियों से लिया जाता है और पेंडुलम को सावधानीपूर्वक घूर्णी गति में लाया जाता है, ताकि पेंडुलम के घूमने की त्रिज्या खींचे गए वृत्त की त्रिज्या के साथ मेल खाती हो।

4. पेंडुलम को घूर्णन में लाएँ और क्रांतियों की संख्या गिनकर, उस समय को मापें जिसके दौरान ये परिक्रमाएँ हुईं।

5. तालिका में माप और गणना के परिणाम रिकॉर्ड करें।

6. गुरुत्वाकर्षण के परिणामी बल और प्रयोग के दौरान पाए जाने वाले लोच के बल की गणना भार के परिपत्र संचलन के मापदंडों से की जाती है।

दूसरी ओर, केन्द्रापसारक बल को अनुपात से निर्धारित किया जा सकता है

यहां, द्रव्यमान और त्रिज्या पहले से ही पिछले मापों से ज्ञात हैं, और दूसरे तरीके से केन्द्रापसारक बल को निर्धारित करने के लिए, घूर्णन गेंद के ऊपर निलंबन बिंदु की ऊंचाई को मापना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, गेंद को घुमाव की त्रिज्या के बराबर दूरी पर खींचे और गेंद से लंबवत दूरी को निलंबन बिंदु तक मापें।

7. दोनों के द्वारा प्राप्त परिणामों की तुलना कीजिए विभिन्न तरीकेऔर एक निष्कर्ष निकालना।

तृतीयनियंत्रण चरण

घर पर तराजू के अभाव में काम और उपकरणों का उद्देश्य बदला जा सकता है।

उद्देश्य: एकसमान वृत्तीय गति में रेखीय वेग और अभिकेन्द्रीय त्वरण का मापन

उपकरण और सामग्री:

1. 20-30 सेंटीमीटर लंबे दोहरे धागे वाली एक सुई लें।इरेज़र, एक छोटा प्याज या प्लास्टिसिन बॉल में सुई की नोक डालें। आपको एक पेंडुलम प्राप्त होगा।

2. अपने पेंडुलम को धागे के मुक्त सिरे से टेबल पर पड़ी कागज़ की शीट के ऊपर उठाएं, और इसे कागज़ की शीट पर दिखाए गए घेरे के चारों ओर एक समान घुमाएँ। उस वृत्त की त्रिज्या को मापें जिसके साथ पेंडुलम चलता है।

3. दिए गए पथ के साथ गेंद का एक स्थिर रोटेशन प्राप्त करें और पेंडुलम के 30 चक्कर लगाने के लिए समय तय करने के लिए दूसरे हाथ से घड़ी का उपयोग करें। ज्ञात सूत्रों का उपयोग करते हुए, रैखिक वेग और अभिकेन्द्र त्वरण के मॉड्यूल की गणना करें।

4. परिणामों को रिकॉर्ड करने और उसे भरने के लिए एक तालिका बनाएं।

संदर्भ:

1. हाई स्कूल में भौतिकी में ललाट प्रयोगशाला कक्षाएं। शिक्षकों के लिए मैनुअल संपादित। ईडी। दूसरा। - एम।, "ज्ञानोदय", 1974

2. शिलोव स्कूल और घर पर काम करते हैं: यांत्रिकी।-एम।: "ज्ञानोदय", 2007